高斯光束及通過薄透鏡時的變換及激光擴束鏡（一）高斯光束的基本性質穩定腔激光器發出的激光束是一種具有特殊結構的高單色性的高斯光束，它具有最小橫向發散角，在光學元件邊緣的衍射損耗最小。此外，高斯光束通過自由空間的傳播和通過無像差透鏡的變換時，除輪廓比例因子外，將始終保持高斯型分布。電矢量沿z軸方向傳播的高斯光束的性質可以由下面三個方程式來決定：上式中，R(Z)是距離坐標原點（束腰）Z處的高斯光束的波陣面的曲率半徑（為球面），A(r)是高斯光束電矢量在r方向（也就是垂直于光波傳播方向）的振幅，A0是波陣面中心的振幅，ω為光束的光斑半徑，其中分析式1可以知道，當Z 趨于0的時候，R(Z)趨于無窮，即此 ...

高斯光束及通過薄透鏡時的變換及激光擴束鏡（二）高斯光束可以看作是均勻球面波的一種推廣，博伊德和戈登理論已經證明：高斯光束傳播軸線與透鏡主軸重合的時候，通過透鏡后仍為高斯光束。而對于薄透鏡，透鏡兩側的光斑尺寸相等，換言之，透鏡兩側高斯光束的ω'= ω。本篇主要講述高斯光束經透鏡變換與幾何光學中牛頓公式的關系，如果相同，此時可以使用幾何光學的近軸公式使高斯光束的計算大為簡化。對于焦距為f'的薄透鏡，薄透鏡的成像公式為高斯光束的復曲率半徑表達式為如下圖所示，由物點0發出的球面波到達透鏡左方的曲率半徑為R1，通過透鏡L的變換，在它右方出射的是曲率半徑為R2的會聚球面波。并規定發散球面波 ...

學用于高質量薄透鏡成像技術背景：近幾十年來，強度傳感器的小型化使得當今的相機在許多領域得到廣泛應用。如，醫學影像、智能手機、安防、機器人和自動駕駛等。然而，成像器(imager)的尺寸如果能夠再小一個數量級，那它將在納米機器人、體內成像、AR/VR、健康檢測等領域激發更多的新應用。雖然確實存在亞微米像素尺寸的圖像傳感器，但是傳統光學限制了成像器的進一步小型化。傳統成像系統由一系列校正像差的折射光學元件組成笨重的鏡頭，是為相機尺寸的下限。還有一個基本的障礙在于鏡頭焦距難以縮短，因為這會引入更大的色差?；谟嬎阍O計的超表面光學(meta-optics)是成像器小型化的可行手段之一。超薄的meta- ...

高斯光束及通過薄透鏡時的變換及激光擴束鏡（三）高斯光束可以看作是均勻球面波的一種推廣，博伊德和戈登理論已經證明：高斯光束傳播軸線與透鏡主軸重合的時候，通過透鏡后仍為高斯光束。而對于薄透鏡，透鏡兩側的光斑尺寸相等，換言之，透鏡兩側高斯光束的ω'= ω。本篇主要講述高斯光束經透鏡變換的公式，以及如何設計一個良好的激光擴束鏡，從而獲得理想的準直效果。當已知變換前后高斯光束束腰半徑之比及變換透鏡的焦距f'，則可用下列兩式分別求得入射光束和出射光束的束腰到變換透鏡的距離其中由高斯光束通過薄透鏡時的變換（二）可知，由此可見，變換透鏡的焦距f'必須大于f0，否則無解。若系統由多個透鏡 ...

出的球面波在薄透鏡前表面上的復振幅分布為：其中，A為振幅，k為波數，p為點光源到透鏡的距離，x、y為當前面的橫縱坐標軸上的位置。在透鏡后表面上的復振幅分布為：q 為像點到透鏡的距離。因此，透鏡對前后表面的變換關系為：由高斯成像公式：f 為透鏡的像方焦距，由此，透鏡的復振幅透過率變換因子t(x,y)可以表示為：從透鏡的透過率函數到SLM的相位圖在透鏡的透過率函數中，e的復指數虛部實際為對相位的變換作用，因此，可以用相位型空間光調制器來實現透鏡的功能，實際調制的相位φ為：通過相位函數作相位圖的過程為：1.做出一副以中心為零點，圖上每一點的值為到中心的橫縱坐標x和y平方的和。2.用上述相位函數做出圖 ...

變。對于單個薄透鏡或薄透鏡組，當光闌與之重合時，主光線通過主點，沿理想方向射出,與高斯像面的交點接近與理想像高相等，也不產生畸變，如下圖（a）所示。以上雙膠合物鏡例子經計算足以說明這一結論。據此可以推知，當光闌位于透鏡之前時，yp’小于理想像高y0’,產生負畸變,如如下圖（b）;反之,當光闌位于透鏡之后時產生正畸變。這表明了畸變對光闌位置的依賴關系。相關文獻：《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐您可以通過我們昊量光電的官方網站www.arouy.cn了解更多的產品信息，或直接來電咨詢4006-888-532，我們將竭誠為您服務。 ...

。例如，單個薄透鏡不可能校正位置色差，當光闌與之重合時倍率色差為零;而當光闌位置移動時，倍率色差就要隨之變化。當光闌位于透鏡之前時，如下圖所示，因,F光比C光偏折角度更大，y'F＜y'C,故產生負的倍率色差;反之,如光闌位于透鏡之后，則產生正的倍率色差。相關文獻：《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐關于昊量光電昊量光電 您的光電超市！上海昊量光電設備有限公司致力于引進國外先進性與創新性的光電技術與可靠產品！與來自美國、歐洲、日本等眾多知名光電產品制造商建立了緊密的合作關系。代理品牌均處于相關領域的發展前沿，產品包括各類激光器、光電調制器、光學測量設備、精密光 ...

初級像差的參考系統眾所周知，在光學系統中，對一個平面的物體進行校正時，在另一個平面上的校正條件不能滿足一定的量。這種不一致的一個熟悉的例子是：赫歇爾和阿貝的兩個眾所周知的正弦條件。如果一束光線在折射率為p的介質中從軸上的一點出發，與軸成4角，并在折射率為p'的像空間中與軸成$'角，如果通過這個軸向物鏡點的所有光線都沒有像差，其中橫向倍率為G，那么相鄰的軸向點將沒有像差，當且僅當另一方面，阿貝正弦條件指出，在類似的情況下，橫向物體平面的鄰近點只有在符合下面條件的情況下才能成像而不產生像差總的來說，這些條件是相互矛盾的，它們表明，不管像差的順序如何，擺脫初級像差的條件是物體位置的必 ...

光焦度分離的薄透鏡成分，或二者兼用，因此必然導致結構的復雜化。下圖6所示為一數值孔徑為0.85的60倍平場消色差物鏡。圖6在消色差物鏡的基礎上，同時對二級光譜和色球差、像散和場曲作嚴格校正，即得到平場復消色差物鏡。它在較大視場范圍內有極高的成像質量，都配用于大型研究用顯微鏡中。它結構極為復雜，設計、工藝、裝校檢測上都甚為困難，因此價格十分昂貴。下圖7所示為一數值孔徑為1.4的100倍平場復消色差物鏡的例子，其中陰影部分為螢石透鏡。圖7四、反射式物鏡與折反射式物鏡折射式物鏡結構已極度復雜，而要增大工作距離和擴展使用波段就更難以解決了。但是，反射式物鏡和折反射式物鏡，則可用簡單的結構達到要求。反射 ...