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理論（一）-費馬原理和漢密爾頓的特征函數我們將像差函數寫成冪級數展開形式，并表明在一個畸變系統中有16種主要的像差類型。我們還將證明畸變主波誤差和光線誤差之間的聯系。本次主要介紹介紹費馬原理和漢密爾頓的特征函數。費馬原理是幾何光學的基本定律之一，它指出:光線從點P傳播到點P '必須穿過一條光程長度，該光程長度相對于路徑的變化是靜止的。根據費馬原理，我們可以得出一個重要的結論:對于光學系統中任意兩個非共軛點P和P '，都有且只有一條光線通過這兩點。如果P和P '是共軛點，這個結論是無效的，因為所有穿過共軛點的光線都具有相同的光程長度。這一結論的理論重要性在于，對于任何來自 ...
U’角。根據費馬原理，光程（OAA’0’)應與(OBB’0’）相等，即故有 （a）以O點為中心，OA為半徑做圓弧，交光線OB于點E。因dU極小，從?ABE可得 （b）同理，在像方可得 （c）將（b）和（c）帶入公式（a），得因A’和B’分別是A和B的完善像，根據費馬原理，其間的光程各為極值，即δ(AA’)=δ(BB’)=0,因此光程(AA’)和(BB')各為常數,二者之差也為常數，該常數可用一條沿光軸的光線來確定。對于這條光線，U=U'=0,故該常數為0,由此得這就是正弦條件。這是光學系統對垂軸小面積成完善像所需滿足的條件?；蛘哒f，當軸上點能 ...
的波前為根據費馬原理，關于x和y的一階偏導數可以描述為x和y都可以認為是獨立變量的函數，根據鏈式法則，有聯合（2）和（3），得令則根據方程(4),可以將描述為令單位輸出光線矢量，在幾何光學框架下，相位等同于光線，而光線得方向由相位的一階偏導數決定，因此和相位的關系是和可以通過共線關系聯系起來，其中，s表示之間的位移，而t表示之間的位移。將(5)代入(7) ，得一般來說，都依賴于。對于輸出光束波前為平面的簡化情況，s和t都為零，難點主要在于處理。這樣的問題類似于彎曲目標上的輻照度控制問題，其中z值不是恒定的。 對于更復雜的情況，輸出相位難以解析表達。在這種情況下，與相位梯度直接相關的s和t很難用 ...
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