一、球差的概念球差也叫球面像差，Spherical Abereation，是指軸上物點發出的光束通過球面透鏡時，透鏡不同孔徑區域的光束最后匯聚集在光軸的不同位置，在像面上形成圓形的彌散斑，這就是球差。如圖所示如果使用定量的方法來計算球差的大小，它表示在不同光瞳區域商的光線入射到像面后在像面上與光軸的垂直高度的大小。由于絕大數玻璃透鏡元件都是球面，所以球差的存在也是必然性。由于球差的存在，使球面透鏡的成像不再具有完美性，球面單透鏡的球差是不可消除的。二、球差的特點當在軸上視場產生的時候，是旋轉對稱的像差。三、球差產生的原因由于透鏡的球面折射使具有一定高度的平行光束不能在一點傷聚焦所致；由于鏡頭的 ...

一、慧差的概念慧差，也叫彗形像差，Coma Aberration，是軸外物點(或稱軸外視場點)所發出的錐形光束通過光學系統成像后，在理想像面不能成完美的像點，而是形成拖著尾巴的如彗星形狀的光斑，故對此光學系統的這種像差稱其為慧差。如圖所示二、慧差的特點在邊區一帶光線形成亮度較低，虛散的大環形，主光軸一帶光線形成高亮度清晰的小環形。重疊后形成梨狀圓形，類似彗星拖尾。如圖所示三、慧差產生的原因球面透鏡各光區成像的放大率不一致，導致各光區的焦點不同。是由軸外點寬光束的主光線與球面對稱軸不重合，而由折射球面的球差引起的。四、慧差的種類慧差的種類很多，分類方法不一，在彗形亮斑的朝向上可分為外向慧差和內向 ...

一、像散的概念像散，Astigmatism，是指軸外物點發出的錐形光束通過光學系統聚焦后，光斑在像面上子午方向和弧矢方向的不一致性。換句話說，就是軸外視場光束通過光瞳后，在子午方向和弧矢方向光程不相等，造成兩個方向光斑分離所形成的彌散斑。如圖所示二、像散的特點在高斯成像面上進行前后移動，可以明顯看到其像沿子午面與弧矢面方向的拉伸變化。如圖所示像散為軸外像差，但僅僅是與視場有關。視場越大，像散越明顯；若是發光點在在齊明點或者球心的位置，則無像散。三、像散產生的原因像散就類似于我們通常提到的散光，比如人眼的散光，指的是人眼看上下方向與左右方向的物體時清晰度不一樣，主要原因是人眼角膜在上下方向與左右 ...

一、場曲的概念場曲，又稱像場彎曲，Field Curvature，顧名思義，是指平面物體通過透鏡系統后，所有平面物點聚焦后的像面不與理想像平面重合，而是呈現為一個彎曲的像面，這種現象稱為場曲。有時我們也理解為視場聚焦后像面的彎曲。如圖所示二、場曲的特點在高斯成像面上進行一定左右移動，可以明顯看到其像越偏離中心，像質越差；而如在高斯成像面上進行一定弧度的擺動，則可以發現像與中心同樣清晰。換句話說，讓成像面進行前后移動，可以清晰的觀察到中心像與邊緣的像的像質不同，不能保證同時清晰。場曲與像散一般來說是同時產生，透鏡對平面物體能夠結成的雙重影像，主像面為橫切線焦面，副像面為輻射線焦面。如果兩個像面不 ...

一、畸變的概念畸變，Distortion，是指物體通過鏡頭成像時，實際像面與理想像面間產生的形變。畸變只影響圖像的形狀，不影響圖像清晰度，但在設計時要盡量減少或者避免，因為人眼對圖像形變的響應能力高于對清晰度的響應。如圖所示二、畸變的特點畸變是指圖像變形。枕形畸變：也叫絲卷型畸變，如果鏡頭的邊緣放大率大于中間的放大率，就會發生枕形畸變，同心圓的像間距就不均勻，即邊緣間距大于中間間距，矩形的像不再是矩形；桶形畸變：也叫樽型畸變，如果鏡頭的邊緣的放大率小于中間的放大率，就會發生桶形畸變。同心圓的像間距就不均勻，即邊緣間距小于中間間距，矩形的像不再是矩形；如果沒有畸變，像與物就是完全相似的。即同心圓 ...

一、色差的概念多數的成像鏡頭都是應用于可見光波段，其波長大約在400~700nm，這就引入了多色光情況下成像后的顏色分離，也就是色散現象。色差，指顏色像差，是透鏡系統成像時的一種嚴重缺陷，由于同種材料對不同波長的光有不同的折射率，便造成了多波長的光束通過透鏡后傳播方向分離。簡單來說，色差就是顏色分離帶來的光學系統的像差。色差分兩種，一種叫做軸向色差，另一種叫做垂軸色差。本章我們只詳細介紹軸向色差。二、軸向色差的概念軸向色差，Longitudinal Aberration，也叫做球色差、位置色差、縱向色差，指不同波長的光束通過透鏡后焦點位于沿軸的不同位置，因為它的形成原因同球差相似，顧也稱其為球 ...

一、色差的概念多數的成像鏡頭都是應用于可見光波段，其波長大約在400~700nm，這就引入了多色光情況下成像后的顏色分離，也就是色散現象。色差，指顏色像差，是透鏡系統成像時的一種嚴重缺陷，由于同種材料對不同波長的光有不同的折射率，便造成了多波長的光束通過透鏡后傳播方向分離。簡單來說，色差就是顏色分離帶來的光學系統的像差。色差分兩種，一種叫做軸向色差，另一種叫做垂軸色差。本章我們只詳細介紹垂軸色差。二、垂軸色差的概念垂軸色差，Lateral Color，也叫做倍率色差、橫向色差，指軸外視場不同波長光束通過透鏡聚焦后在想面上高度各不相同，也就是每個波長成像后放大率不同，故稱為倍率色差。多個波長的焦 ...

初級像差的參考系統眾所周知，在光學系統中，對一個平面的物體進行校正時，在另一個平面上的校正條件不能滿足一定的量。這種不一致的一個熟悉的例子是：赫歇爾和阿貝的兩個眾所周知的正弦條件。如果一束光線在折射率為p的介質中從軸上的一點出發，與軸成4角，并在折射率為p'的像空間中與軸成$'角，如果通過這個軸向物鏡點的所有光線都沒有像差，其中橫向倍率為G，那么相鄰的軸向點將沒有像差，當且僅當另一方面，阿貝正弦條件指出，在類似的情況下，橫向物體平面的鄰近點只有在符合下面條件的情況下才能成像而不產生像差總的來說，這些條件是相互矛盾的，它們表明，不管像差的順序如何，擺脫初級像差的條件是物體位置的必 ...

系列（十）-初級像差計算綜述在之前的文章中,我們已對光學系統成像時可能產生的各種像差分別作了討論。對于軸對稱光學系統,軸上物點成像只產生球差和位置色差。一般對三種色光分別作近軸光線、0.707 帶光線和邊緣光線的追跡后,就可算出像差值和畫出如下圖所示的三 色球差曲線。據此可全面判斷軸上點像差的校正狀況。垂軸平面上近軸軸外點或大孔徑小視場系統的軸外點,只要根據軸上點光線的追跡結果，就能通過計算正弦差值來判知其 像質。遠離光軸的點會產生所有像差,因此需對軸外點進行全部像差的計算。這種計算至少應對邊緣視場和 0.707視場點進行，每點的孔徑取值與軸上點相同。對于絕大多數能以二級像差表征高級像差的光學 ...

并計算出它的初級像差，成為較早的梯折透鏡設計理論。而梯度折射率材料的使用，給光學設計帶來了更多的自由度，并可以使光學系統結構簡化，減小了體積和重量。本篇主要介紹梯度折射率介質的分類以及梯度折率透鏡的像差校正原理，下一篇則會從公式和理論方面更加詳細地介紹梯度折射率介質。一、梯度折射率介質按照其折射率的變化規律可以分成以下四種形式：1. 徑向梯度折射率這種材料中，各點的折射率是該點到光軸的徑向距離的函數。因此，其等折射率面是以光軸為軸線的圓柱面。長而細者稱自聚焦纖維，短而相者叫做伍德透鏡。由于折射率從透鏡中心到邊緣呈徑向變化，用這種材料制成的垂直于軸線的平行平板具有透鏡的作用。當折射率梯度有細微變 ...