這二點相對于高斯像面的沿軸偏離表征了子午像面和弧矢像面的彎曲程度，分別稱為子午像面彎曲Xt’和弧矢像面彎曲Xs’,也叫場曲。由于該像散和場曲都是對寬光束而言的，稱之為寬光束像散和寬光束場曲。圍繞著主光線的細光束雖無球差，且均會聚于主光線上而無彗差，但子午細光束的聚焦點T0和弧矢細光束的聚焦點 S0并不重合，且不位于高斯像面上。T0和S0之間的沿軸偏離稱細光束像散 Δx'，而它們相對于高斯像面的沿軸偏離稱為細光束的子午場曲xt'和弧矢場曲xs'。一般來說，凡提到像散和場曲，如無特別說明，都是指細光束的。細光束交點與上述寬光束中成對光線的交點也不重合，這是軸外球差的表現。T ...

以這對光線與高斯像面交點高度的平均值與主光線交點高度之差來表征的。如上圖所示,對于子午彗差，可表示為對于弧矢彗差,因一對對稱的弧矢光線與高斯像面的交點在y方向的坐標必相等，故有彗差是軸外點成像時產生的一種寬光束像差，是與視場和孔徑均有關系的。為全面了解光學系統對彗差的校正情況，需要計算設置多個特征視場和特征孔徑來計算彗差。對于子午光束，孔徑取點系數為要正負都取，如±1，±0.85，±0.707，±0.5 和±0.3;對于弧矢光束，只對單向的光線計算即可，即只取正值。如果光學系統不滿足等暈條件，近軸軸外點就會產生彗差。所以彗差與等暈條件是有關系的。可以把近軸點的弧矢彗差歸結為光學系統不滿足等暈條 ...

個同時相切于高斯像面中心點的曲面，這就是像面彎曲，簡稱場曲(ficld curvature)。場曲以子午像點和孤矢像點相對于高斯像面的軸向偏離xt’和xs’來度量，xt’稱子午場曲，xs’稱弧矢場曲。二者之差，以Δx 表示，即就是同一視場的像散。為表征光學系統的像散和像面彎曲的校正情況，通常以物方視場角為縱坐標、以場曲為橫坐標畫出曲線。為此,須對多個視場計算出像面彎曲值。如下圖是一種照相物鏡的這種曲線。必須指出，像面彎曲不光是由像散引起，即使像散為零，像面仍然可以是彎曲的。這是由于之前討論的球面成像的固有特性所致，這種特性被所謂匹茲凡和所決定。為得到平的像面,必須對光學系統同時校正像散和匹茲凡 ...

實際主光線與高斯像面的交點高度為yp’，當無彗差時，主光線即為成像光束的中心光線，因而yp’表征實際像高。它與理想像高y0’之差稱為線畸變，即常用 相對于理想像高的百分比來表示嗬變，稱相對畸變，即如果將實際放大率yp’/y記為β’,上述公式可以化為式中β為理想放大率。可見,實際放大率β’與理想放大率β之差與β之比即為該視場的相對畸變。對于大視場系統,與其他軸外像差一樣,需對若千個視場計算畸變,然后以視場為縱坐標,畸變為橫坐標畫出畸變曲線。有畸變或畸變很大的光學系統,若對等間距的同心圓物面成像,將得到非等間距的同圓。若物面為如下圖(a)所示的正方形網格,我們可以很容易的分析得出，由正畸變的光學系 ...

光的主光線與高斯像面的交點高度之差來度量，以符號 δy'ch衣示,若對F光和C光考慮色差，有倍率色差的存在，使物體像的邊緣呈現顏色，影響像的清晰度。所以,具有一定大小視場光學系統,必須校正倍率色差。為計算倍率色差值,需要對要校正色差的二種色光計算主光線的光路,然后求出它們與高斯像面的交點高度 y'F和y'C,再按上述公式求得。物鏡的倍率色差很小或幾近為零。這是因為物鏡的位置色差已經校正，倍率色差也 隨之校正之故。另外,倍率色差顯然與光闌位置有關，因光闌與物鏡重合，倍率色差也不會產生。例如，單個薄透鏡不可能校正位置色差，當光闌與之重合時倍率色差為零;而當光闌位置移動時，倍 ...

向像差反映到高斯像面時，成一彌散斑。對此彌散斑的大小進行度量,即得到與該軸向像差對應的垂軸像差。如果我們統一把像差都在垂軸方向度量,將會發現各種像差與孔徑和視場之間，有著很有規律的比例關系如下：可見,對于單色初級像差,與之成比例的孔徑u和視場 W 的因次之和均為三次，所以在有些文獻中，把初級像差稱作三級像差。與此相應，二級像差稱作五級像差。計算初級像差，只需對第一近軸光線和第二近軸光線進行追跡,然后逐面計算其像差分布系數,SⅠ,SⅡ…,SⅤ和CⅠ，CⅡ。但必須指出，在計算這些系數時，有二種情況是值得注意的，即1.1=r,即第一近軸光線正好過球面的球心時。此時i=0,因此但其它系數并不為零。除可 ...

，與波面,和高斯像面分別相交于和B'點,其坐標分別為光線的方向余弦為cosα，cosβ，cosγ。顯然，則在三個坐標軸上的投影可以寫成：微分這些式子，并將第①式乘cosa,第②式乘cosβ,第③式乘cosγ,然后相加，考慮到方向余弦的平方和等于1,得為進一步簡化上式,對實際波面方程微分，并考慮到實際波面上點的法線即為光線，有再根據上圖，寫出光線QB’的方向余弦，并令QB’=R。再寫出理想參考球面方程式根據這些關系，Z終可將dW表達式寫成為：這就是軸外點波像差與垂軸幾何像差之間的關系式。利用它可由幾何像差求知波像差。反之亦然。為從光線的垂軸像差計算波像差,可對上面的公式進行積分。但是這樣 ...