力錘敲擊一個節點，那么其他位置沒有響應嗎？在北京科尚儀器官網發布模態空間系列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書面授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀器只為學習教育目的而使用它們。如您轉載此系列中文翻譯，請保留本段的描述信息。那么現在我有另外一個問題…如果力錘敲擊一個節點，那么其他位置沒有響應嗎？這看上去不對啊。好吧…我們深入討論一下這個問題。上一次我們討論了逐點移動力錘是進行模態試驗的一種很好的方法，但是你需要非常小心，不要將參考點放在某一階模態的節點上。我們同時也討論了，不管我們敲擊了多少點，如果作為參考點的傳感器位于某一階模態的節 ...

個高階模態的節點上了。誰能猜到你會那么不幸呢。（我勸這個家伙永遠不要到拉斯維加斯賭博，因為他的運氣顯然糟糕透了。）高階模態及9個加速度計的測點位置如圖1中所示。圖1：9個測量位置很不幸地全部位于這階特定模態的節點上第8項…錘頭選擇現在，新手有時會對選擇合適的錘頭有困惑。總的來講，你想要做的是保證你選了一個錘頭，它激起一個頻率范圍，與結構在運行中被激起的頻率范圍一樣。當然這意味著你必須對什么頻率范圍特別重要有所了解。我記得很多年前，當我們開始在棒球棒上做模態試驗時，關于什么會是zui合適使用的錘頭，有一個長時間的討論。我解釋到，你需要有一個錘頭，它能激起跟實際球擊到棒球棒上所激起的頻率相同的頻率 ...

于扭振模態的節點。第2次試驗（試驗#2）用10個小型棉花糖建立，它們分布在框架上。做了這兩個試驗，首先注意到的是，彎曲和扭轉模態交換了，取決于用這前兩個試驗中的哪一個。所以又建立了第3次試驗（試驗#3），其中大的棉花糖位于框架的各角上。剛體模態確實受到了棉花糖布置的影響。但是特別需要注意的是，在每種不同的布置中，剛體模態也顯示出少許的頻率差別。因此邊界條件確實對系統的彈性體模態有點兒影響。但更為重要的是，在試驗#1和試驗#2中，彎曲和扭轉模態的順序出現不同。所以非常重要的是認識到支撐條件對模態頻率以及模態的組成具有非常大的影響。注意到，試驗#2和試驗#3這兩次試驗卻有一樣的模態順序。所以我們不 ...

解為何有多個節點，在這里系統繞著這些點振蕩，并且為了保持平衡，存在相同的正振型部分和負振型部分。圖2：1階模態特征解的圖示 圖3：2階模態特征解的圖示自然了，現在對于第2個頻率，我們需要做相同的事情。如果你取第2個特征值，λ=ω22，將它代入特征解的方程，則可以求得{x2}向量，因為[M]，[K]及ω22已知。現在{x2}向量實際上是第2個頻率的模態振型。圖3按照圖形的方式展示了簡支梁的第2階自由-自由模態；注意，現在紅色用來表示這是系統第2階模態。再一次，我們逐步觀察圖3中紅色的方程，你會注意到按照它們所書寫的形式，彈性力等于慣性力 ...

于某階模態的節點上。這是重要的注意事項。圖1 – 頻響矩陣，展示出逐點錘擊（紅色行）和逐點響應（藍色列）為了理解這個內容，需要介紹幾個描述FRF的基本方程。現在單個FRF“ij”測量結果可以根據留數寫成求和的形式，形如h\left ( s \right )_{ij}|_{s=j \omega}=h_{ij}\left ( j \omega \right )=\displaystyle\sum_{k=1}^{m}\dfrac{a_{ijk}}{\left ( j \omega-p_{k} \right )}+\dfrac{a_{ijk}^{*}}{\left (j \omega-p_{k}^{* ...

某一階模態的節點上，情況又會怎樣呢？比方說，力作用在沿著平板邊長方向的對稱線上。那么，從這個位置上，這個作用力將不能激起任何扭轉模態；則我們說，由于那個力的原因，這些模態沒有參與到平板響應中去。對于響應位置，情況也同樣如此。所以我們可以看出，不但輸入位置而且輸出位置都會對系統的響應有影響。（事實上，對于某一階特定模態對總體響應有多大程度的貢獻，模態振型的振幅有著強烈的影響。）盡管我們可以講，某些階模態可能沒有參與到系統響應中去，這并不意味這這些階模態不存在 — 只是不需要它們來計算系統響應。但是這些模態仍然存在 — 它們確定了系統的動力學特性。根據作用力施加的位置以及需要測量響應的位置（還有信 ...

某一階模態的節點上。讓我們多討論一點這個問題吧。我們用一個簡單的結構來開始這個討論，這個結構實際上具有確定方向的模態振型。那么，我說的那話是什么意思。這意味著對于某一階特定的結構模態，響應主要在某一個方向上，并且在其他的方向上簡直沒有響應。而另外一階模態可能具有與第1階模態不同方向的響應，而在其他方向上幾乎沒有響應。為了說明這點，考慮圖1所示的這個非常簡單的框架。我們看出，結構的1階模態主要是在水平方向上運動，在垂直方向上響應一點也沒有。可是，結構的2階模態主要是在垂直方向上運動，在水平方向上沒有運動。我們也可以看出，3階和4階模態遵循相同的趨勢。5階和6階模態在水平和垂直方向上都有運動，垂直 ...

近那階模態的節點位置），那么或許還有其他的參考點，它們位于更好的參考位置，以確定那階模態。所以，利用多參考點就減少了絕對性把握的要求，這個要求是僅從一個參考位置就可以相當好地激起系統的所有階模態。為了利用所有的參考點數據來提取有效的模態參數，模態參數估計過程利用所謂的模態參與因子的加權項。因此利用多參考點數據對于確定模態參數是非常有幫助的。使用冗余數據允許選擇多個參考點，其中的每一個參考點對系統的某些模態是很好的，但不是對所有模態都好。但是，利用多參考點允許綜合各參考點來充分描述所有階模態。如此一來，多參考點提供了充分確定系統所有階模態的非常大可能機會。僅利用一個參考點或許就不是完全可能 – ...

于某階模態的節點上。但當然了，理論是毋庸置疑的，而我們需要考慮在任何真實結構上進行測量的實際情況。在上兩篇文章中，已經討論了測量結果的幾個方面。總體上講，當數據是在MIMO試驗中同時采集的，頻響測量結果整體上總是更好些。如果用單個激振器，會產生兩個問題，易于造成提供給模態參估計的頻響不是非常好質量的。一種情況，為了得到恰當的測量結果，單個激振器需要具有更高的激勵量級，但這常常激起非線性，一般情況下容易加大方差，頻響測量結果不像應該的那樣好。第2個值得關注的問題是，當由單參考點測試構成多參考點數據時，一般情況下頻響可能在一致性上不相關，頻響頻率上的峰可能會顯示出某種輕微的差異。盡管結構可能是時不 ...

低幅值模態的節點上，故而受到的影響可以忽略。那么從所做的這個簡單試驗可以得出兩個重要結論。首先，加速度計的質量有影響。情況必然如此，因為任意系統定義固有頻率的方程不但含有剛度而且含有質量。第二，加速度計質量所處的位置也有影響。如果質量位于某一階模態的節點（零幅值點）上，那么質量的附加就對那階模態沒有影響。如果加速度計質量位于某一階模態的反節點（zui大幅值點）上，則對那階模態產生zui大的影響。當然，質量載荷影響會帶來一些問題，如果要求測得精確的頻率結果更是如此。利用非接觸（或者非介入）測量設備來測量固有頻率。例如，用激光設備來獲取高質量FRF測量結果，不會對結構帶來任何質量載荷影響。但是，這 ...